Mathematica 5 - что нового?

Численные расчеты

• Существенно оптимизирована численная линейная алгебра плотных матриц.
• Новая оптимизированная линейная алгебра разреженных матриц.
• Поддержка оптимизированной линейной алгебры произвольной точности.
• Команда LinearSolveFunction для решения линейных систем уравнений для векторов и матриц.
• Поддержка крупномасштабного линейного программирования методами внутренней точки.
• Новые методы и  поддержка массивов переменных в командах FindRoot и FindMinimum.
• Команда FindFit для нелинейной аппроксимации кривыми.
• Команда глобальной оптимизации Nminimize.
• Поддержка решения n-мерных уравнений с частными производными в команде NDSolve.
• Поддержка решения алгебраических дифференциальных уравнений в  команде NDSolve.
• Поддержка векторов и массивов в команде NDSolve.
• Чрезвычайно широкий набор автоматически вызываемых алгоритмов в команде NDSolve.
• Более высокая точность и контроль точности приближенных чисел.
• Высокая эффективность арифметики больших чисел, включая оптимизацию под конкретный процессор.
• Усиленные алгоритмы для операций в области теории чисел, включая GCD и FactorInteger.
• Прямая поддержка высокопроизводительных основных статистических функций.

Символьные расчеты

• Решение смешанных систем уравнений и неравенств командой Reduce
• Полное решение полиномиальных систем в поле действительных и комплексных чисел. 
• Решение широкого класса Диофантовых уравнений 
• ForAll и Exists кванторы и кванторное упрощение
• Представление дискетных и непрерывных алгебраических и трансцендентных множеств решений
• Команда FindInstance для нахождения примеров решений для различных областей определения переменных
• Точная минимизация в полях целых и действительных чисел
• Интегрированная поддержка допущений с помощью функций Assuming и Refine
• RSolve для решения рекуррентных уравнений
• Поддержка нелинейных и разностных уравнений и систем
• Полное решение рациональных систем обыкновенных дифференциальных уравнений
• Поддержка дифференциальных алгебраических уравнений
• Команда CoefficientArrays для конвертирования систем уравнений в тензоры

Программирование и системное ядро

• Интегрированная языковая поддержка разреженных массивов
• Новые методы программирования списков с использованием Sow и Reap
• EvaluationMonitor и StepMonitor для наблюдения за работой алгоритмов
• Улучшенная система временных измерений, включающая функцию AbsoluteTiming
• Существенное увеличение производительности для MathLink
• Новый модуль .NET/Link, позволяющий интегрировать пакет Mathematica с приложениями, использующими технологическую платформу Microsoft .NET Framework
• Оптимизация под 64-битные операционные системы и архитектуры
• Поддержка вычислений в 64-битных адресных пространствах

Интерфейс

• Поддержка более 50 форматов экспорта и импорта
• Высокоэффективный экспорт и импорт табличных данных
• PNG, SVG и DICOM графики и форматы изображений
• Импорт и экспорт форматов разреженных матриц
• MPS формат линейного программирования
• XHTML формат для экспорта рабочих документов
• Улучшенный браузер подсказки
• Улучшенная поддержка слайд-шоу презентаций
• Улучшенная поддержка инструментов опубликования (AuthorTools)

Стандартные дополнительные пакеты

В программу Mathematica 5 помимо ранее имевшихся приложений дополнительно включены:

• Statistical plots and graphics
• Algebraic number fields